Ο Ντομινίκ Νάγκι είναι ένας ιδιόρρυθμος και δύσκολος χαρακτήρας, όπως άλλωστε έχει δηλώσει ο ίδιος, υποστηρίζοντας μάλιστα πως τον βοηθάει η συμπεριφορά του στον αγωνιστικό χώρο. Ο Ούγγρος έχει μια ενδιαφέρουσα ιστορία.
Όταν ήταν στην πρώτη του ομάδα, την Πέτσι, σύναψε ερωτική σχέση με την κόρη του προέδρου και αυτό εξόργισε τον ισχυρό άντρα της ομάδας, έτσι οι σχέσεις του ήρθαν σε ρήξη και απομακρύνθηκε από την ομάδα.
Λίγα χρόνια αργότερα όταν ο ποδοσφαιριστής ήταν στην Ferencvaros και τα ουγγρικά Μέσα έκαναν λόγω για προβλήματα μεταξύ του Νάγκι με τον τότε προπονητή Τόμας Ντολ. Βέβαια και ο ίδιος επιβεβαίωσε αργότερα ότι δεν είχε καλές σχέσεις με τον Ζόλταν Γκέρα (θρύλο του ουγγρικού ποδοσφαίρου). Ο λόγος ήταν ένα πέναλτι που εκτέλεσε ο Νάγκι, ενώ είχε δοθεί εντολή στον Γκέρα να το “χτυπήσει”.
